Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

W okręgu o środku w punkcie $S$ poprowadzono cięciwę $AB$, która utworzyła z promieniem $AS$ kąt o mierze $31°$. Promień tego okręgu ma długość $10$. Odległość punktu $S$ od cięciwy $AB$ jest liczbą z przedziału A. $\left(\frac{9}{2}, \frac{11}{2}\right)$ B.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 19

Okręgi o promieniach $3$ i $4$ są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu $4$ w punkcie $P$ przechodzi przez środek okręgu o promieniu $3$. Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności $P$, jest równe A. $14$ B.…

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 19

Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 15. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa A. 2,5 B. 5 C. 10 D. 12,5

MatematykaSpecimen 20152 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 27

W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość 10 i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek). Wykaż, że pole tego pierścienia można wyrazić wzorem, w którym nie występują promienie wyznaczających go okręgów.

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 29

Na trójkącie o bokach długości $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{15}$ opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.