Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
W pierścieniu kołowym cięciwa zewnętrznego okręgu ma długość 10 i jest styczna do wewnętrznego okręgu (zobacz rysunek).
Wykaż, że pole tego pierścienia można wyrazić wzorem, w którym nie występują promienie wyznaczających go okręgów.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
Niech – promień większego okręgu, – promień mniejszego okręgu.
Pole pierścienia:
Z warunku styczności cięciwy długości 10 do okręgu wewnętrznego wynika, że w trójkącie prostokątnym o bokach , i połowie cięciwy (równej 5) zachodzi:
Zatem .
zapisze wzór na pole pierścienia kołowego .
wykaże tezę, otrzymując
Klucz wymaga wykazania, że na podstawie własności stycznej i twierdzenia Pitagorasa.