Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 25

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3:2. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa $12 \ \text{cm}^3$. Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20205 pktobliczeniowetrudne 21%

Zadanie 34

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$, którego krawędź boczna ma długość $6$ (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy $\sqrt{7}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 20

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o $2\pi$ większe od pola podstawy. Promień podstawy tego stożka jest równy A. 3 B. $2\pi$ C. 1 D. $\pi$

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 144. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa A. 18 B. 36 C. 3 D. 6

MatematykaMaj 20191 pktzamknięteśrednie 62%

Zadanie 20

Dane są punkty o współrzędnych $A = (-2, 5)$ oraz $B = (4, -1)$. Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku $AB$ jest równa A. 12 B. 6 C. $6\sqrt{2}$ D. $2\sqrt{6}$

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 21

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary $5 \ \text{dm} \times 3 \ \text{dm} \times 2 \ \text{dm}$ (zobacz rysunek). Przekątna $KL$ tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa A. 5,83 dm B. 6,16 dm C. 3,61 dm D. 5,39 dm

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 22

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa A. 8 B. 4 C. 16 D. 12

MatematykaMaj 20195 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Kąt $\alpha$ jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta $\alpha$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 19

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A. $48 \text{ cm}^2$ B. $64 \text{ cm}^2$ C. $384 \text{ cm}^2$ D. $512 \text{ cm}^2$

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 22

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$ o boku długości 4. Krawędź boczna $DS$ jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek). Pole ściany $BCS$ tego ostrosłupa jest równe A. $20$ B. $10$ C. $16$ D. $12$

• Materiał graficzny