Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 36 zadań

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Najmniejsza wartość wyrażenia $(x-y)(x+y)$ dla $\{x,y\} \in \{2,3,4\}$ jest równa A. $2$ B. $-24$ C. $0$ D. $-12$

MatematykaCzerwiec 20162 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x, y$ prawdziwa jest nierówność $(x^4 + y^4 + 2) \geq (x^3 + y^3 + x^2 + y^2)$ .

MatematykaMaj 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność $x^2 - 4xy + 8y^2 \geq 5$ .

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Wyrażenie $\frac{3a^2-2ab+b^2}{12a-2b}$ może być przekształcone do postaci A. $\left(\frac{3a-b}{2}\right)^2$ B. $\left(\frac{3a-2b}{2}\right)^2$ C. $\left(\frac{3a-b}{2}\right)^2$ D. $\left(\frac{3a-b}{2}\right)^2$

MatematykaCzerwiec 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 29

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x, y$ prawdziwa jest nierówność $3x^2 + y^2 - 5xy + 4 \geq 0$ .

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 6

Wyrażenie $16-(3x-1)^2$ jest równe A. $(3x-3)(5-3x)$ B. $(15x-3)^2$ C. $(5-3x)(5-3x)$ D. $15-9x^2$