Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20184 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Punkty $A = (-1, 1)$ i $C = (1, 9)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym $AC = BC$. Podstawa AB tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $y = \frac{3}{2}x + \frac{1}{2}$. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta.

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 62%

Zadanie 18

Na rysunku przedstawiona jest prosta $k$, przechodząca przez punkt $A = (-2, 3)$ i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt $\alpha$ nachylenia tej prostej do osi $Ox$. Zatem A. $\tg\alpha = -\frac{2}{3}$ B. $\tg\alpha = -\frac{3}{2}$ C.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 67%

Zadanie 19

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste $k$ i $l$ przecinają się pod kątem prostym w punkcie $A = (-2, 4)$. Prosta $k$ jest określona równaniem $y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$. Zatem prostą $l$ opisuje równanie A. $y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}$ B.…

MatematykaMaj 20175 pktobliczeniowetrudne 31%

Zadanie 32

Dane są punkty $A = (-4, 0)$ i $M = (2, 9)$ oraz prosta $k$ o równaniu $y = -2x + 10$. Wierzchołek $B$ trójkąta $ABC$ to punkt przecięcia prostej $k$ z osią $Ox$ układu współrzędnych, a wierzchołek $C$ jest punktem przecięcia prostej $k$ z prostą $AM$. Oblicz…

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Prosta przechodząca przez punkt $(-10,5)$ i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu A. $y=-2x+4$ B. $y=\frac{1}{2}x$ C. $y=-\frac{1}{2}x+1$ D. $y=2x-4$

MatematykaCzerwiec 20174 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 33

Punkty $A = (-2, -8)$ i $B = (14, -8)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym $AB = AC$. Wysokość $AD$ tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu $y = \frac{1}{2}x - 7$. Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ tego trójkąta.

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 20

Proste opisane równaniami $y = \frac{m - 2}{m + 1}x - 2$ oraz $y = mx + m + 1$ są prostopadłe, gdy A. $m = 2$ B. $m = \frac{1}{2}$ C. $m = \frac{1}{3}$ D. $m = -2$

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Prosta określona wzorem $y = ax + 1$ jest symetralną odcinka AB, gdzie $A = (-3, 2)$ i $B = (1, 4)$. Wynika stąd, że A. $a = -\frac{1}{2}$ B. $a = \frac{1}{2}$ C. $a = -2$ D. $a = 2$

MatematykaCzerwiec 20162 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Dane są proste o równaniach $y = x + 2$ oraz $y = -x + b$, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 77%

Zadanie 18

Prosta $l$ o równaniu $y = \frac{2}{3}mx + 3$ jest równoległa do prostej $k$ o równaniu $y = (m - 4)x - \frac{4}{3}$. Zatem A. $m = 2$ B. $m = -2$ C. $m = -2 - 2\sqrt{2}$ D. $m = 2 + 2\sqrt{2}$