Zadanie 9, czerwiec 2018: matematyka rozszerzona

Polecenie

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry ze zbioru $\{0, 1, 3, 5, 7, 9\}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma cyfr wylosowanej liczby jest równa 3.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Liczba wszystkich ośmiocyfrowych liczb ze zbioru $\{0, 1, 3, 5, 7, 9\}$ : $|\Omega| = 5 \cdot 6^7$ . Liczby o sumie cyfr równej 3: (1) pierwsza cyfra to 3, reszta zera – 1 liczba; (2) pierwsza cyfra to 1, dwie spośród siedmiu pozostałych miejsc zawierają 1, reszta zera –

Schemat punktowania

1 pkt

postęp konieczny (liczba zdarzeń elementarnych lub dwa przypadki).

2 pkt

istotny postęp (liczba zdarzeń elementarnych i dwa przypadki).

3 pkt

pokonanie zasadniczych trudności (liczba zdarzeń elementarnych i sprzyjających).

4 pkt

pełne rozwiązanie.

Umiejętności w zadaniu

Prawdopodobieństwo klasyczne Ćwicz podobne

\binom{7}{2} = 21

liczb. Łącznie:

|A| = 22

. Prawdopodobieństwo:

P(A) = \frac{22}{5 \cdot 6^7} = \frac{11}{5 \cdot 6^7}

.