Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaCzerwiec 20233 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej dodatniej $\mathbf{a}$ prawdziwa jest nierówność $a^2 + \frac{16}{a} \ge 12$

MatematykaMaj 20224 pktobliczenioweśrednie 62%

Zadanie 9

Reszta z dzielenia wielomianu $W(x) = 4x^3 - 6x^2 - (5m + 1)x - 2m$ przez dwumian $x + 2$ jest równa $(-30)$. Oblicz $m$ i dla wyznaczonej wartości $m$ rozwiąż nierówność $W(x) \geq 0$.

MatematykaCzerwiec 20212 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 5

Wynikiem dzielenia wielomianu $5x^3-7x^2-4x-4$ przez dwumian $x-2$ jest trójmian kwadratowy postaci $ax^2+bx+c$. W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – wartości współczynników $a$, $b$ oraz $c$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20172 pktobliczenioweśrednie 61%

Zadanie 5

Reszta z dzielenia wielomianu $W(x) = 2x^3 - 3x^2 + ax + \frac{3}{4}$ przez dwumian $x - 2$ jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a. W poniższe kratki wpisz kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 2

Wielomian $W(x) = x^3 + 6x^2 - 3x + 5 + p$ jest podzielny przez dwumian $x - 1$ dla $p$ równego A. 4 B. $-2$ C. 2 D. $-4$