Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Oblicz $m$ i dla wyznaczonej wartości $m$ rozwiąż nierówność $W(x) \geq 0$.

Stąd: $8m = 24$, czyli $m = 3$

Dla $m = 3$: $W(x) = 4x^3 - 6x^2 - 16x - 6$

Sprawdzenie, że $W(-2) = 0$:

$W(-2) = 4(-8) - 6(4) - 16(-2) - 6 = -32 - 24 + 32 - 6 = -30$ (walidacja warunku)

Rozkład wielomianu:

Dzielenie przez $(x + 2)$ daje: $W(x) = (x + 2)(4x^2 - 14x - 3)$

Znajdowanie pierwiastków $4x^2 - 14x - 3 = 0$:

$\Delta = 196 + 48 = 244 = 4 \cdot 61$

$x = \frac{14 \pm 2\sqrt{61}}{8} = \frac{7 \pm \sqrt{61}}{4}$

Rozwiązanie nierówności $W(x) \geq 0$:

$x \in [-2, \frac{7 - \sqrt{61}}{4}] \cup [\frac{7 + \sqrt{61}}{4}, +\infty)$