Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 2 zadań

MatematykaCzerwiec 20223 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 6

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $x\neq y$ , spełniona jest nierówność $x^4 + y^4 > xy(x^2 + y^2)$

MatematykaMaj 20196 pktobliczenioweśrednie 44%

Wielomian określony wzorem $W(x) = (x^3 + 3)(x^2 + m) + 2x^2 + (m^2 - 11)x + 2m + 1$ jest podzielny przez dwumian $(x - 2)$ oraz przy dzieleniu przez dwumian $(x + 1)$ daje resztę 6. Oblicz $m$ i dla wyznaczonej wartości $m$ rozwiąż nierówność $W(x) \le 0$ .