Zadanie 11, matura maj 2016, chemia rozszerzona

Przykładowe rozwiązania

Sposób I

M_{Na₂S₂O₃} = 158 g ⋅ mol⁻¹, M_{Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O} = 248 g ⋅ mol⁻¹

276 g roztworu nasyconego – 176 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O

100 g roztworu nasyconego – x ⇒ x = 63,77 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O

248 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O – 158 g Na₂S₂O₃

63,77 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O – y ⇒ y = 40,63 g Na₂S₂O₃

$m_r = \dfrac{m_s}{c_p} \cdot 100\% = \dfrac{40{,}63\ \mathrm{g}}{25\%} \cdot 100\% = 162{,}52\ \mathrm{g} \approx 162{,}5\ \mathrm{g}$

m_{dodanej H₂O} = m_{roztworu 25%} − m_{roztworu nasyconego} = 162,5 g − 100 g = 62,5 g ≈ 63 g

Sposób II

248 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O – 158 g Na₂S₂O₃

176 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O – x ⇒ x = 112 g Na₂S₂O₃

176 g + 100 g = 276 g

$c_{\text{nasyconego roztworu}} = \dfrac{112\ \mathrm{g}}{276\ \mathrm{g}} \cdot 100\% = 41\%$

Reguła krzyża (41% i 0% → 25%): 25 części roztworu 41% na 16 części wody, $\dfrac{m_{41}}{m_0} = \dfrac{25}{16}$, dla m₄₁ = 100 g m₀ = 64 g

m_H₂O = 64 g

Sposób III

176 g Na₂S₂O₃ ⋅ 5 H₂O – y ⇒ y = 112,13 g ≈ 112 g Na₂S₂O₃; 176 g + 100 g = 276 g

$c_{\text{nasyconego roztworu}} = \dfrac{112\ \mathrm{g}}{276\ \mathrm{g}} \cdot 100\% = 40{,}58\%$

x – masa wody: $25\% = \dfrac{40{,}58\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g} + x} \cdot 100\% \Rightarrow x = 62{,}3\ \mathrm{g} \approx 62\ \mathrm{g}$

Sposób IV

$x = \dfrac{158 \cdot 176 \cdot 100 \cdot 100\ \mathrm{g}}{248 \cdot 276 \cdot 25} - 100\ \mathrm{g} = 62{,}5\ \mathrm{g} \approx 63\ \mathrm{g}$

2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w gramach z właściwą dokładnością.

1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale

– popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego

lub

– podanie wyniku z niewłaściwą dokładnością lub z błędnym zaokrągleniem

lub

– podanie wyniku z jednostką błędną lub inną niż wymagana.

0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.