Zadanie 5.3, czerwiec 2022: fizyka rozszerzona

Polecenie

Na wysokości 100 km nad powierzchnią Ziemi, którą to wysokość przyjmuje się za umowną granicę między atmosferą a przestrzenią kosmiczną, ciśnienie wynosi 0,10 Pa, a temperatura jest równa 200 K. Przyjmij, że resztkowa atmosfera na tej wysokości zachowuje się jak gaz doskonały.

Oblicz liczbę cząsteczek gazu w $1\text{ m}^3$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

na tej wysokości. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Skorzystamy z równania stanu gazu doskonałego:

$ $pV = nRT = \frac{N}{N_A}RT$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawna metoda obliczenia liczby cząsteczek gazu w 1 m³ na danej wysokości oraz prawidłowy wynik liczbowy zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących (wynik powinien być w postaci $3,6 \times 10^{19}$ ).

1 pkt

poprawna metoda obliczeń (zastosowanie równania stanu gazu doskonałego) oraz prawidłowe podstawienie wartości do wzoru.

Umiejętności w zadaniu

$

Stąd wyznaczamy liczbę moli cząsteczek: $n = \frac{pV}{RT}$

Liczba cząsteczek gazu:

$ $N = n \cdot N_A = \frac{pV}{RT} \cdot N_A = \frac{p \cdot N_A}{RT}\cdot V$ $

Dla 1 m³:

$ $\frac{N}{V} = \frac{p \cdot N_A}{RT} = \frac{0,10\text{ Pa} \times 6,022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}}{8,314\text{ J/(mol}\cdot\text{K)} \times 200\text{ K}}$ $

$ $\frac{N}{V} \approx \frac{6,022 \times 10^{22}}{1662,8} \approx 3,6 \times 10^{19}\text{ cząsteczek/m}^3$ $

Zaokrąglając do dwóch cyfr znaczących: $N/V \approx 3,6 \times 10^{19}$