Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
W celu wyznaczenia ciepła właściwego wody uczniowie wykonali pomiary czasów t_i ogrzewania różnych mas m_i wody w izolowanym naczyniu (i∈{1,2,3,4,5}). Ze względu na zastosowaną metodę niepewność pomiaru czasu oszacowano na 2 s, a pomiar masy wody przyjęto za dokładny. Kolejne porcje wody oraz naczynie uczniowie ogrzewali grzałką o mocy P_g=800 W, za każdym razem o ΔT=20 K i zawsze od tej samej temperatury początkowej T_0 wody i naczynia. Wyniki pomiarów przedstawiono w układzie współrzędnych w postaci punktów pomiarowych (m_i,t_i) wraz z niepewnościami.
Przyjmij do obliczeń, że naczynie z wodą pobierało całe ciepło dostarczane przez grzałkę.

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
t(m)=A·m+B
zadla pewnych współczynników A i B.
W powyższym układzie współrzędnych (m,t) narysuj prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych. Na podstawie wykresu wyznacz współczynniki A i B tej prostej. Zapisz obliczenia.
Współczynnik A obliczymy na podstawie dwóch wybranych punktów, które leżą na prostej.
Wybierzemy dwa punkty, np. P₁=(140 g, 26 s), P₂=(440 g, 58 s).
A=(58 s−26 s)/(440 g−140 g)=0,10666...s/g≈0,11 s/g
Współczynnik B jest równy wartości drugiej współrzędnej punktu przecięcia prostej z osią rzędnych. Odczytamy tę wartość z wykresu:
B≈11 s
Albo:
Współrzędne punktów P₁ i P₂ podstawimy do równania prostej: t=Am+B
26=A·140+B
58=A·440+B
Rozwiązując: A≈0,107 s/g≈0,11 s/g, B≈11 s
3 pkt – poprawne narysowanie prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych oraz poprawne obliczenie współczynnika A (z zakresu od 0,10 s/g do 0,12 s/g) oraz poprawne wyznaczenie współczynnika B (z zakresu od 10 s do 12 s) oraz zapisanie poprawnej wartości obu współczynników wraz z jednostkami.
2 pkt – poprawne narysowanie prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych oraz poprawne obliczenie współczynnika A (wraz z jednostką), tzn. obliczenie ilorazu przyrostów wartości i przyrostu argumentów funkcji, której wykresem jest prosta (albo rozwiązaniu układu równań)
LUB
– poprawne narysowanie prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych oraz poprawne wyznaczenie współczynnika B (wraz z jednostką).
1 pkt – poprawne narysowanie prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych (prosta musi przecinać słupki błędów co najmniej czterech punktów pomiarowych).
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.