Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Wykaż, że wartość siły $\vec{F}_1$ jest 3 razy większa od wartości siły $\vec{F}_2$.

1) $F_{1\parallel} = T_1$ $\Rightarrow$ 2) $F_{1\parallel} = \mu(Q + F_{1\perp})$ $\Rightarrow$ 3) $F_1\cos\alpha = \mu(Q + F_1\sin\alpha)$

Analogicznie dla siły ciągniętej $\vec{F}_2$:

4) $F_{2\parallel} = T_2$ $\Rightarrow$ 5) $F_{2\parallel} = \mu(Q - F_{2\perp})$ $\Rightarrow$ 6) $F_2\cos\alpha = \mu(Q - F_2\sin\alpha)$

Od równania 3) odejmujemy równanie 6):

3) - 6) $\Rightarrow$ 7) $F_1\cos\alpha - F_2\cos\alpha = \mu F_1\sin\alpha + \mu F_2\sin\alpha$

Dla $\alpha = 45°$ mamy $\sin\alpha = \cos\alpha$, zatem równanie 7) przekształca się do postaci:

8) $F_1 - F_2 = \mu F_1 + \mu F_2$ $\Rightarrow$ 9) $F_1 = \frac{1 + \mu}{1 - \mu}F_2$

Dla $\mu = 0,5$ otrzymujemy:

10) $F_1 = \frac{1 + 0,5}{1 - 0,5}F_2 = 3F_2$