Zadanie 11.2, maj 2025: fizyka rozszerzona

Polecenie

Rozważamy przejścia elektronu pomiędzy stanami (poziomami) energetycznymi w atomie wodoru. Przejście elektronu ze stanu energetycznego o numerze $n$ i energii $E_n$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

do stanu energetycznego o numerze

k

i energii

E_k

oznaczymy w zadaniu jako

n \to k

.

Energia fotonu emitowanego podczas przejścia $4 \to 2$ w atomie wodoru oznaczymy jako $E_{42}$ .

Przyjmij model zjawiska, w którym:

• przed emisją fotonu atom wodoru spoczywał

• pomijamy energię kinetyczną atomu wodoru uzyskaną podczas odrzutu przy emisji fotonu (ta energia jest o kilka rzędów wielkości mniejsza od energii emitowanego fotonu).

Oblicz $E_{42}$ . Zapisz obliczenia. Wynik podaj w eV.

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$E_{42} = 2,55$ eV

Zasada zachowania energii dla układu atom – foton:

$E_4 = E_2 + E_{42}$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia energii emitowanego fotonu oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w eV: $E_{42} = 2,55$ eV

2 pkt

zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru w stanie $n = 4$

Komentarz

Zadanie wymaga zastosowania zasady zachowania energii i wzoru na energie poziomów atomu wodoru. Energia emitowanego fotonu równa się różnicy energii poziomów: $E_{42} = E_4 - E_2$

Umiejętności w zadaniu

Materiały pomocnicze Ćwicz podobne

Stąd:

$E_{42} = E_4 - E_2$

Wzór na energię atomu wodoru w $n$ -tym stanie:

$E_n = -13,6 \text{ eV} \cdot \frac{1}{n^2}$

Obliczeń:

$E_4 = -13,6 \text{ eV} \cdot \frac{1}{16} \approx -0,85 \text{ eV}$

$E_2 = -13,6 \text{ eV} \cdot \frac{1}{4} = -3,4 \text{ eV}$

$E_{42} = -0,85 \text{ eV} - (-3,4 \text{ eV}) = -0,85 \text{ eV} + 3,4 \text{ eV} = 2,55 \text{ eV}$

Albo dokładniej:

$E_{42} = -13,606 \text{ eV} \cdot \left(\frac{1}{16} - \frac{1}{4}\right) = -13,606 \text{ eV} \cdot \left(-\frac{3}{16}\right) = 2,551 \text{ eV} \approx 2,55 \text{ eV}$

, w stanie

n = 2

i energii

E_{42}

emitowanego fotonu oraz zastosowanie wzorów na energie atomu wodoru w stanie

n = 4

i w stanie

n = 2

, np. zapisy równoważne poniższym:

E_{42} = E_1/4^2 - E_1/2^2

lub

E_{42} = -13,6 \text{ eV} \cdot (1/4^2 - 1/2^2)

1 pkt

zapisanie zasady zachowania energii dla układu atom – foton z uwzględnieniem (poprzez oznaczenie) energii atomu wodoru w stanie $n = 4$ , energii atomu wodoru w stanie $n = 2$ i energii emitowanego fotonu (oznaczonej jako np. $E_{42}$ lub $E_{fot}$ ), np. zapisy równoważne poniższym: $E_{42} = E_4 - E_2$ lub $E_4 = E_2 + E_{42}$ LUB poprawne obliczenie energii atomu wodoru w stanie $n = 4$ albo w stanie $n = 2$ , np. zapisy równoważne poniższym: wystarczy zapis $E_4 \approx -0,85$ eV lub akceptowalny zapis $E_4 = -13,6/4^2$ eV albo wystarczy zapis $E_2 \approx -3,4$ eV lub akceptowalny zapis $E_2 = -13,6/2^2$ eV

. Wartość stałej Rydberga

E_1 = 13,6

eV pochodzi z załącznika do zadania. Obliczenia można wykonać przybliżając wyniki pośrednie lub zachowując większą dokładność – oba podejścia dają wynik około 2,55 eV.