Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Izotop plutonu Pu₉₄²³⁸ ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany α.
During rozpadu jądra tego izotopu plutonu powstają cząstka α oraz jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X.
Przyjmij, że w opisanym rozpadzie α:
• iloraz masy jądra pierwiastka X i masy cząstki α wynosi w zaokrągleniu m_X/m_α ≈ 58,5
• w chwili tuż przed opisanym rozpadem jądro plutonu Pu₉₄²³⁸ było nieruchome
• wartości prędkości jądra pierwiastka X i cząstki α – powstałych po rozpadzie jądra plutonu Pu₉₄²³⁸ – są dużo mniejsze od wartości prędkości światła w próżni.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Enegie kinetyczne jądra pierwiastka X i cząstki α, tuż po rozpadzie jądra Pu₉₄²³⁸, oznaczymy – odpowiednio – jako E_kin X i E_kin α.
Oblicz iloraz E_kin X/E_kin α. Zapisz obliczenia.
Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania pędu.
E_kin X/E_kin α = 1/58,5 ≈ 0,017
Zasada zachowania pędu: p_Pu = p_X + p_α → 0 = m_X·v_X − m_α·v_α
Z tego wynika: v_X/v_α = m_α/m_X
Iloraz energii kinetycznych:
E_kin X/E_kin α = (m_X·v_X²)/(m_α·v_α²) = m_X/m_α · (v_X/v_α)² = m_X/m_α · (m_α/m_X)² = m_α/m_X = 1/58,5 ≈ 0,017
Alternatywnie ze wzoru E_kin = p²/(2m):
Z p_X = p_α oraz E_kin = p²/(2m) wynika:
E_kin X/E_kin α = (p_X²/(2m_X))/(p_α²/(2m_α)) = m_α/m_X = 1/58,5 ≈ 0,017
poprawna metoda obliczenia ilorazu energii kinetycznych jądra X i cząstki α oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego: E_kin X/E_kin α = 1/58,5 albo ≈ 0,017.
poprawne zapisanie zasady zachowania pędu z uwzględnieniem zwrotów oraz poprawne zapisanie stosunku energii kinetycznych z uwzględnieniem wzorów na energie kinetyczne.
poprawne zapisanie zasady zachowania pędu (m_X·v_X = m_α·v_α lub p_X = p_α) LUB poprawne zapisanie stosunku energii kinetycznych z uwzględnieniem wzorów.
Pędy powstałych produktów są równe co do wartości, ale przeciwne co do zwrotu. Ze względu na większą masę jądra X jego energia kinetyczna jest znacznie mniejsza niż energia kinetyczna lżejszej cząstki α.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.