Zadanie 7d, Paper 1, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let h(x) = 3(x + 1)ex + 2 for all real x. Its graph has a local minimum at A.
Polecenie
(i) Show that h′′(x) = 3(x + 3)ex. (ii) Find where the graph is concave up.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) Differentiating h′ gives 3e^x+3(x+2)e^x=3(x+3)e^x. (ii) Since e^x>0, h″>0 exactly when x+3>0, hence x>−3.
Schemat punktowania
(i) A1 for each correct product-rule contribution, with the supplied simplified result treated as AG; no further simplification is required after correct derivative contributions. (ii) M1:impose h″>0 or find the change of concavity. A1:x>−3.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers with supporting steps.