Zadanie 9c, Paper 1, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A tracking carriage moves on a straight rail. Its velocity is metres per second for 0≤t≤5 seconds. It starts at the origin. Let k be the first positive time at which it comes to rest; the schematic graph shows this zero.
Polecenie
Hence find the greatest speed before the first rest time.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Before k, velocity is positive. Set a(t)=0: the roots are 1/2 and 5/2. The former is a local velocity minimum and the latter a maximum. Their values are 25/8 and 57/8; the initial value is 4 and the rest value 0. Thus the greatest speed is 57/8 m/s at t=5/2.
Schemat punktowania
M1:set acceleration to zero. M1:solve the quadratic. A1:correct relevant stationary time 5/2 (1/2 may also be shown). M1:evaluate velocity at the maximum candidate. A1:57/8 m/s as the greatest pre-rest speed.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers with supporting steps.