Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 9a, Paper 1, maj 2023, TZ1, Matematyka AA IB SL

5 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 1, maj 2023, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A tracking carriage moves on a straight rail. Its velocity is v(t)=−t3+92t2−154t+4v(t)=-t^3+\frac92t^2-\frac{15}4t+4 metres per second for 0≤t≤5 seconds. It starts at the origin. Let k be the first positive time at which it comes to rest; the schematic graph shows this zero.

Polecenie

Find its displacement from the origin at t=1.

velocityPowiększ
velocity

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Integrate from 0 to 1: s(1)=∫01v(t) dt=[−t4/4+3t3/2−15t2/8+4t]01=−1/4+3/2−15/8+4=27/8s(1)=\int_0^1v(t)\,dt=[-t^4/4+3t^3/2-15t^2/8+4t]_0^1=-1/4+3/2-15/8+4=27/8 metres.

Schemat punktowania

M1:integrate at least one velocity term. A2:correct antiderivative; A1 for at least two correct terms. M1:substitute t=1 into their integrated expression; a separate displayed use of the initial origin is not required for this method mark. A1:27/8 m.

Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers with supporting steps.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.