Matematyka AA IB SL — maj 2023, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Find M.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find the gradient of L.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Hence write an equation of L.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Find the zero of f.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

State (i) the vertical asymptote; (ii) the horizontal asymptote.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2c

Find the inverse function.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Estimate for tomorrow (i) the probability that a kitchen returns at least one container; (ii) the expected number returned per kitchen.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Using the expected total, estimate the minimum number of washing batches needed.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Show that this equation is equivalent to $2\sin^2x-\sin x-1=0$.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

Hence solve the trigonometric equation.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

Find all real k for which e^2x + ln k = 4e^x has at least one real solution x.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6a

Express m in terms of q.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6b

Sketch g on 0≤x≤8m, labelling its zeros and extrema.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7a

Find the y-intercept.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7b

Find h′(x).

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7c

Hence find A.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7d

(i) Show that h^′′(x) = 3(x + 3)e^x. (ii) Find where the graph is concave up.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

(i) Find S_5. (ii) Given S_6=90, find u_6.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

Find u_1.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

Hence or otherwise, express u_n in terms of n.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8d

Find both possible common ratios of v_n.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8e

Given v_99<0, find v_5.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

Find its displacement from the origin at t=1.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

Find the acceleration.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

Hence find the greatest speed before the first rest time.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9d

Find the greatest speed over 0≤t≤5.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2023, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9e

Write, without evaluating, an expression for the distance travelled while the speed is increasing.

• Materiał graficzny