Zadanie 7c, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Triangle PQR has PR=4, QR=3 and included angle PRQ=120°. A second triangle ABC has AC=x+1, BC=2x−1 and included angle ACB=120°, with x>1/2. All lengths use the same unit.
Polecenie
Given , find (i) x; (ii) the area of triangle ABC.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) 7x²−x+1=27, hence 7x²−x−26=(x−2)(7x+13)=0. The restriction x>1/2 excludes −13/7, so x=2. (ii) AC=BC=3; area =(1/2)·3·3sin120°=9√3/4.
Schemat punktowania
(i) A1: correct quadratic. M1: solve it. A1: x=2, excluding −13/7. (ii) M1: use half the product of the two sides times sin120°. A1: correct substitution. A1:9√3/4 square units. Do not follow through x≤1/2.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.