Zadanie 8d, Paper 1, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = x2/2 + kx + 20, where k is a positive integer, and assume f(x)=0 has no real solutions.
Polecenie
Take k=6. Find the area enclosed by the graph of f, its normal at x=−4, and the y-axis, on the interval −4≤x≤0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The normal is y=−x/2+2. The vertical difference is x²/2+13x/2+18=(x+4)(x+9)/2, nonnegative on [−4,0]. Area is .
Schemat punktowania
M1: form curve-minus-line area, or equivalent separate areas. A2: correct antiderivative; award A1 if at least two of the three terms are correct. M1: substitute the bounds and subtract. A1: 92/3 square units.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show working for method and proof marks.