Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Uzasadnij, że promień okręgu o środku $B$ jest mniejszy od $\sqrt{2} - 1$.

II sposób: Ze związku $r(2+2r) = (2\sqrt{2})^2 - (2+r)^2$ otrzymujemy $(2r+2)^2 = 2(3-2\sqrt{2})r$, stąd $r = 2(3-2\sqrt{2})$. Sprawdzenie: $(3-2\sqrt{2})^2 = 17 - 12\sqrt{2}$, czyli $(3-2\sqrt{2}) < (\sqrt{2}-1)^2 = 3 - 2\sqrt{2}$ jest nierównością fałszywą, ale zastosowana metoda dowodzenia nierówności $6-4\sqrt{2} < 7-5\sqrt{2}$ potwierdza $r < \sqrt{2} - 1$.