Zadanie 10, maj 2026: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność

$3x^2+ 4x≥6x+ 8$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Nierówność przekształcamy do postaci $3x^2 - 2x - 8 \geq 0$ .

Obliczamy wyróżnik: $\Delta = 4 + 96 = 100$

Schemat punktowania

2 pkt

zastosowanie poprawnej metody i poprawny wynik: $(-\infty, -\frac{4}{3}] \cup [2, +\infty)$ lub przedstawienie zbioru rozwiązań w postaci graficznej z poprawnie zaznaczonymi końcami przedziałów.

1 pkt

Komentarz

Jeśli zdający pomyli porządek liczb na osi liczbowej, ale zachowa poprawne krańce przedziału, może otrzymać 2 punkty.

Umiejętności w zadaniu

Równania i nierówności kwadratowe Ćwicz podobne

.

Pierwiastkami są: $x_1 = \frac{2-10}{6} = -\frac{4}{3}$ , $x_2 = \frac{2+10}{6} = 2$ .

Ponieważ współczynnik przy $x^2$ jest dodatni, zbiorem rozwiązań jest $(-\infty, -\frac{4}{3}] \cup [2, +\infty)$ .

obliczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego $3x^2 -2x-8$ : $x_1 = -\frac{4}{3}$ oraz $x_2 = 2$ .

0 pkt

zastosowanie niepoprawnej metody lub brak rozwiązania.