Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 22 zadań

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Ciąg geometryczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge 1$ oraz $a_2=6$ i $a_5=-48$ . Wynika stąd, że A. $a_7>0$ B. $a_7<0$ C. $a_7>a_6$ D. $a_7>a_8$

MatematykaDodatkowa 20202 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Dany jest trzywyrazowy ciąg $(2, 4x+2, x+11)$ . Oblicz te wszystkie wartości $x$ , dla których ten ciąg jest geometryczny.

MatematykaMaj 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla $n \geq 1$ . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek $\frac{a_5}{a_3} = \frac{1}{9}$ . Iloraz tego ciągu jest równy A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$ C. 3 D. $3\sqrt{3}$

MatematykaCzerwiec 20192 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 30

W ciągu geometrycznym przez $S_n$ oznaczamy sumę $n$ początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych $n \geq 1$ . Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: $S_1 = 2$ i $S_2 = 12$ . Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu.

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ , określony dla $n \geq 1$ , w którym $a_1 = 2$ , $a_2 = 2\sqrt{2}$ , $a_3 = 4\sqrt{2}$ . Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać A. $a_n = (\sqrt{2})^n$ B. $a_n = 2\sqrt{2}^{n-1}$ C. $a_n = 2\sqrt{2^n}$ D. $a_n = (2\sqrt{2})^n$

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego $(a_n)$ określonego dla $n \geq 1$ są dodatnie i $a_2 = \frac{3}{2}$ , $a_3 = \frac{3}{2}$ . Stąd wynika, że iloraz $q$ tego ciągu jest równy A. q = \frac{2}{3} B. q = \frac{3}{2} C. q = 6 D. q = 5

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 12

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ , w którym $a_1 = 72$ i $a_4 = 9$ . Iloraz $q$ tego ciągu jest równy A. $q = \frac{1}{2}$ B. $q = \frac{1}{6}$ C. $q = \frac{1}{4}$ D. $q = \frac{1}{8}$

MatematykaMaj 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

W rosnącym ciągu geometrycznym $(a_n)$ , określonym dla $n \ge 1$ , spełniony jest warunek $a_4 = a_1 \cdot 3$ . Iloraz $q$ tego ciągu jest równy A. $q = \frac{1}{3}$ B. $q = \sqrt[3]{3}$ C. $q = 3\sqrt{3}$ D. $q = 3$

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

Ciąg geometryczny $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=2^n$ dla $n\geq 1$ . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa A. $(2^{10}-1)\cdot 2$ B. $(2^{10}-1)\cdot (-2)$ C. $(2^{10}+1)\cdot 2$ D. $(2^{10}-1)\cdot 2$

MatematykaCzerwiec 20154 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny $(a_n)$ , dla $n \geq 1$ taki, że $a_5 = 18$ . Wyrazy $a_1$ , $a_3$ oraz $a_{13}$ tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na $n$ -ty wyraz ciągu…