Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 18

Prosta przechodząca przez punkty $A=(3,-2)$ i $B=(-1,6)$ jest określona równaniem A. $y=-2x+4$ B. $y=-2x-8$ C. $y=2x+8$ D. $y=2x-4$

MatematykaCzerwiec 20204 pktobliczeniowetrudne 22%

Zadanie 32

Dany jest kwadrat ABCD, w którym $A = \begin{pmatrix} 5 \\ -\frac{5}{3} \end{pmatrix}$. Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu $y = \frac{4}{3}x$. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 7

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach $y=\frac{2}{3}x+2$ i $y=-x+2$ oraz osi Ox układu współrzędnych (zobacz rysunek). Pole trójkąta ABC jest równe A. 10 B. $\frac{5}{2}$ C. 5 D. $\frac{3}{2}$

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 12

Proste o równaniach $y=(m-2)x$ oraz $y=\frac{3}{7}x+4$ są prostopadłe. Wtedy A. $m=-\frac{5}{4}$ B. $m=\frac{2}{3}$ C. $m=\frac{11}{4}$ D. $m=\frac{10}{3}$

MatematykaDodatkowa 20204 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

Punkty $A = (-1, -1)$, $B = (6, 1)$, $C = (7, 5)$ i $D = (2, 4)$ są wierzchołkami czworokąta $ABCD$. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 80%

Zadanie 17

Proste o równaniach $y = (2m+2)x - 2019$ oraz $y = (3m-3)x + 2019$ są równoległe, gdy A. $m = -1$ B. $m = 0$ C. $m = 1$ D. $m = 5$

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 70%

Zadanie 18

Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = -\frac{1}{4}x + 1$ i przechodzi przez punkt $P = (2, 0)$, gdy A. $a = -4$ i $b = -2$ B. $a = \frac{1}{4}$ i $b = -\frac{1}{8}$ C. $a = -4$ i $b = 2$ D. $a = \frac{1}{4}$ i…

MatematykaMaj 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Dany jest punkt $A = (-18, 10)$. Prosta o równaniu $y = 3x$ jest symetralną odcinka $AB$. Wyznacz współrzędne punktu $B$.

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Punkt $K = (2, 2)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $KLM$, w którym $KM = LM$. Odcinek $MN$ jest wysokością trójkąta i $N = (4, 3)$. Zatem A. $L = (5, 3)$ B. $L = (6, 4)$ C. $L = (3, 5)$ D. $L = (4, 6)$

MatematykaMaj 20185 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

W układzie współrzędnych punkty $A = (4, 3)$ i $B = (10, 5)$ są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek $C$ leży na prostej o równaniu $y = 2x + 3$. Oblicz współrzędne punktu $C$, dla którego kąt ABC jest prosty.