Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału A.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa $-\frac{3}{2}$. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy A. $\frac{37}{2}$ B. $-\frac{37}{2}$ C. $-\frac{5}{2}$ D. $\frac{5}{2}$

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Ciąg (x, 2x + 3, 4x + 3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy A. −4 B. 1 C. 0 D. −1

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość A. 8 B. 8,5 C. 9,5 D. 10

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Kąt α jest ostry i $\operatorname{tg}\alpha = \frac{2}{3}$. Wtedy A. $\sin\alpha = \frac{3\sqrt{13}}{26}$ B. $\sin\alpha = \frac{\sqrt{13}}{13}$ C. $\sin\alpha = \frac{2\sqrt{13}}{13}$ D. $\sin\alpha = \frac{3\sqrt{13}}{13}$

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 18

Z odcinków o długościach: 5, 2a + 1, a − 1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że A. a = 6 B. a = 4 C. a = 3 D. a = 2

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 19

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 20

Proste opisane równaniami $y = \frac{2}{m - 1}x + m - 2$ oraz $y = mx + \frac{1}{m + 1}$ są prostopadłe, gdy A. m = 2 B. $m = \frac{1}{2}$ C. $m = \frac{1}{3}$ D. m = −2

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 21

W układzie współrzędnych dane są punkty A = (a, 6) oraz B = (7, b). Środkiem odcinka AB jest punkt M = (3, 4). Wynika stąd, że A. a = 5 i b = 5 B. a = −1 i b = 2 C. a = 4 i b = 10 D. a = −4 i b = −2

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 22

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy A. 0 ≤ p < 0, 2 B. 0, 2 ≤ p ≤ 0, 35 C. 0, 35 < p ≤ 0, 5 D. 0, 5 < p ≤ 1