Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20152 pktobliczeniowetrudne 32%

Zadanie 26

Rozwiąż nierówność 2x² − 4x > (x + 3)(x − 2).

MatematykaMaj 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x² − 8xy + 5y² ≥ 0.

MatematykaMaj 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 28

Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że $|BL| = \frac{1}{3}|BE|$ i $|DN| = \frac{1}{3}|DE|$ (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20152 pktobliczenioweśrednie 51%

Zadanie 29

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x² − 6x + 3 w przedziale [0, 4].

MatematykaMaj 20152 pktobliczenioweśrednie 46%

Zadanie 30

W układzie współrzędnych są dane punkty A = (−43, −12), B = (50, 19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

MatematykaMaj 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 31

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy $\frac{4}{7}$, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy $\frac{1}{2}$. Wyznacz ten ułamek.

MatematykaMaj 20154 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy $\frac{3}{5}$. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

MatematykaMaj 20154 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

MatematykaMaj 20155 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

W nieskończonym ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a₁, a₃, a_k ciągu…

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 1

Liczba $2\sqrt{18}-\sqrt{32}$ jest równa A. $2^{-\frac{3}{2}}$ B. $2^{-\frac{1}{2}}$ C. $2^{\frac{1}{2}}$ D. $2^{\frac{3}{2}}$