Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 14 zadań

MatematykaMaj 20192 pktobliczenioweśrednie 47%

Zadanie 7

Punkt $P = (10, 2429)$ leży na paraboli o równaniu $y = 2x^2 + 2x + 2219$ . Prosta o równaniu kierunkowym $y = ax + b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie P. Oblicz współczynnik b.

MatematykaMaj 20183 pktobliczenioweśrednie 42%

Zadanie 6

Styczna do paraboli o równaniu $y = 3x^2 - 1$ w punkcie $P = (x_0, y_0)$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30°$ . Oblicz współrzędne punktu $P$ .

MatematykaMaj 20154 pktobliczenioweśrednie 52%

Zadanie 12

Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=x^3-2x^2+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji $f$ , które są równoległe do prostej o równaniu $y=x+4$ .

MatematykaSpecimen 20153 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 14

Dana jest parabola o równaniu $y = x^2$ i leżący na niej punkt $A$ o współrzędnej $x$ równej $3$ . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie $A$ .