Zadanie 5.1, czerwiec 2018: fizyka rozszerzona

Polecenie

Rozważamy trzy ciała A, B, C. Masa każdego z ciał wynosi $m$ , a rozkład masy w każdym z nich jest sferycznie symetryczny. Ciała położone są tak, że środki ich mas leżą wzdłuż jednej prostej $l$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

. Odległość pomiędzy środkami mas ciał A i B wynosi

r

i jest taka sama jak odległość pomiędzy środkami B i C (zobacz rysunek poniżej).

Wartość wypadkowej siły grawitacji, działającej na ciało A i pochodzącej z oddziaływania grawitacyjnego z ciałem B i ciałem C, wyraża się wzorem:

$ $F = \frac{5}{4} \cdot \frac{Gm^2}{r^2}$ $

Zadanie 5.1. (0–2)

Wyprowadź wzór podany w opisie zadania.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Siła wypadkowa: $F_{ABC} = F_{AB} + F_{AC}$

Schemat punktowania

2 pkt

prawidłowa metoda oraz prawidłowo zapisane wyrażenie na siłę działającą na ciało A.

1 pkt

zapisanie siły działającej na ciało A jako sumy sił od oddziaływania z B i C oraz zastosowanie wzoru na siłę grawitacji pomiędzy dwoma masami sferycznymi.

Umiejętności w zadaniu

$F_{AB} = \frac{Gm \cdot m}{r^2} = \frac{Gm^2}{r^2}$

$F_{AC} = \frac{Gm \cdot m}{(2r)^2} = \frac{Gm^2}{4r^2}$

$F = \frac{Gm^2}{r^2} + \frac{Gm^2}{4r^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{Gm^2}{r^2}$