Zadanie 12.2, dodatkowa 2020: fizyka rozszerzona

Polecenie

W pewnym spektrometrze jony są przyśpieszane w polu elektrycznym napięciem o wartości U = 12 000 V, a następnie wpadają do komory analizatora, gdzie nie ma już pola elektrycznego. Przyjmij, że w komorze analizatora o długości L = 1,5 m jony poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Czas przelotu jonów przez tę komorę jest równy Δt = 9,4 μs.

Oblicz iloraz $\frac{m}{q}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

dla tego jonu.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Zapiszemy związek między energią kinetyczną, którą uzyskał jon w polu elektrycznym, a pracą sił elektrycznych działających na jon – łącznie z zastosowaniem wzoru na energię kinetyczną i pracę w polu elektrycznym. Początkowa energia kinetyczna jonu wynosiła zero, zatem:

$\Delta E_{kin} = W_E$ → $\frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}m \cdot 0^2 = qU$

Schemat punktowania

3 pkt

prawidłowa metoda oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.

2 pkt

doprowadzenie do wyrażenia $\frac{m}{q} = \frac{2U(\Delta t)^2}{L^2}$

Umiejętności w zadaniu

→

\frac{1}{2}mv^2 = qU

Prędkość końcowa jonu uzyskana w wyniku przyspieszenia jest równa prędkości jonu w komorze analizatora:

$v = \frac{L}{\Delta t}$

Obliczamy m/q:

$\frac{1}{2}mv^2 = qU$ → $\frac{m}{q} = \frac{2U}{v^2}$ → $\frac{m}{q} = \frac{2U(\Delta t)^2}{L^2}$

$\frac{m}{q} = \frac{2 \cdot 1,2 \cdot 10^4 \text{ V} \cdot (9,4 \cdot 10^{-6} \text{ s})^2}{1,5^2 \text{ m}^2}$ ≈ $94,25 \cdot 10^{-8} \frac{\text{kg}}{\text{C}}$ ≈ $90,4 \text{ Th}$

lub równoważnych wyrażeń:

\frac{m}{q} = \frac{2U}{v^2}

,

v = \frac{L}{\Delta t}

.

1 pkt

zapisanie wyrażenia wiążącego zmianę energii kinetycznej jonu z pracą sił pola elektrycznego łącznie z zastosowaniem wzorów na energię kinetyczną i pracę w polu elektrycznym lub prawidłowe obliczenie wartości prędkości jonu w komorze analizatora.