Zadanie 11c, Paper 2, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
f(x) = (x2 − 10x + 16)/(3x + 6) for real x≠−2.
Polecenie
The oblique asymptote is y=ax+b. Find a,b.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Division gives f=x/3−4+40/[3(x+2)]. The remainder tends to 0 as |x|→∞, so a=1/3,b=−4.
Schemat punktowania
A1:a=1/3. M1:divide, compare coefficients or evaluate the residual limit. A1:correct constant term/remainder expression. A1:b=−4. Coefficient-comparison alternative: A1 a=1/3; A1 identity f=x/3+b+c/(3x+6); M1 attempt coefficient equation −10=2+3b; A1 b=−4. Residual-limit alternative: A1 a=1/3; A1 f−x/3=(−12x+16)/(3x+6); M1 attempt its limit at infinity; A1 b=−4. Do not require a correct remainder for these alternatives.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.