Zadanie 4b, Paper 2, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A cart has displacement metres for 0≤t≤8 seconds. Let q be the first positive time when the cart is at rest; angles are in radians.
Polecenie
Find the total distance travelled from t=0 to t=q.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The velocity is negative throughout 0<t<q, so distance =s(0)−s(q)=5.1cos0.4−(−5.1)=9.797411069…≈9.80 m. Equivalently integrate |−10.2sin(2t+0.4)| from 0 to q.
Schemat punktowania
M1:use displacement change without a reversal, or integrate speed. A1:correct two endpoint positions or absolute-velocity integral. A1:9.80 m; follow through an earlier q only when changes of direction are handled. A signed integral of velocity followed by the correct positive distance earns M1A0A1. A bare 2sf answer 9.8 earns M1A0A0. Preserve appropriate method credit for an earlier incorrect q; final accuracy requires the requested interval and all reversals.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.