Zadanie 1b, Paper 2, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A tetrahedral frame has vertices O(0,0,0), B(8,6,0), C(8,0,0) and V(2,2,7), in centimetres.
Polecenie
Find angle BVC.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
VB=(6,4,−7), VC=(6,−2,−7). Their dot product is 77 and norms √101,√89. Thus . Equivalently BC=6 and the cosine rule gives (101+89−36)/(2√101√89).
Schemat punktowania
A1:correct relevant side lengths or both vectors. M1:use the cosine rule or scalar-product angle formula. A1:correct substituted cosine equation. A1:35.7° or an equivalent radian value. Alternative cross-product route: A1 for the two edge vectors; M1 use sin(angle)=|VB×VC|/(|VB||VC|); A1 the correct substituted relation sqrt(3060)/sqrt(8989); A1 the acute answer (dot product is positive). A bare correct answer rounded only to 2sf (36° or 0.62 radians) earns M1 only. If the notation is misread as triangle area, correct vectors and an attempted half-cross-product magnitude earn at most A1M1A0A0.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.