Zadanie 12b, Paper 2, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The lines are and , with real s,t. Let P be the plane x − y + 2z = 8. Point B=(5,2,4). The perpendicular line from B meets P at C.
Polecenie
Verify that both lines lie in P.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
For L, x−y+2z=(1+s)−(−3+s)+4=8 for all s. For M, it is (9+2t)−(−1)+2(−1−t)=8 for all t. Alternatively both directions are orthogonal to n=(1,−1,2) and their anchors lie in P.
Schemat punktowania
M1:substitute a general line point into P or test directions and anchors. A1:complete verification for L. A1:complete verification for M. Testing a single point alone does not establish a whole line. Alternative source allocation: M1 consider both line directions; A1 show both are orthogonal to the plane normal (or their cross product is parallel to it); A1 verify the known common intersection or another anchor lies in P. The common intersection established in (a) means one anchor suffices for this route.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.