Zadanie 11e, Paper 2, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
f(x) = (x2 − 10x + 16)/(3x + 6) for real x≠−2.
Polecenie
Find the range of f.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The extrema have values y₋=(−14−4√10)/3≈−8.88304 and y₊=(−14+4√10)/3≈−0.450296. Thus the range is (−∞,y₋]∪[y₊,∞). Alternatively rearranging y(3x+6)=x²−10x+16 gives a real-preimage discriminant (10+3y)²−4(16−6y)≥0 with these boundaries.
Schemat punktowania
A1:at least one correct boundary. M1:express a candidate range using an output interval/inequality. A1:lower interval including its finite endpoint. A1:upper interval including its finite endpoint. Strict inequalities in both intervals earn only one of those final two accuracy marks. No follow-through from an incorrect sketch.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.