Zadanie 1b, Paper 3, listopad 2025, TZ3, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ3, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For positive integers n, define and on 0 ≤ x ≤ 2π. The inverse tangent takes values in (−π/2, π/2). In products with no factors the value is 1.
Polecenie
Find the maximum values of (i) F₁; (ii) F₂; (iii) F₃.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Arctan is strictly increasing, so maxima propagate through the recurrence. The maxima are 1,arctan1=π/4=.7853981634…, and arctan(π/4)=.6657737500…. To 3SF they are 1,.785,.666.
Schemat punktowania
A1 for each correct maximum. Accept exact inverse-trigonometric forms.
Komentarz. Paper 3: calculator and AA HL formula booklet allowed. Use radians. Retain unrounded intermediate values; provide the requested precision and full proof reasoning.