Zadanie 4a, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Show that .
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The difference of squares factors as . The second factor is 1. The first equals by the cosine double-angle identity, establishing the result. Alternatively substitute sin²(3x)=1−cos²(3x) and expand to obtain 1−2cos²(3x).
Schemat punktowania
M1: recognize a difference of squares, or express fourth powers as squares and use a Pythagorean identity. A1: correct factorization or substituted expression. A1: explicitly use sin²(3x)+cos²(3x)=1 (or its rearrangement) and the double-angle identity to establish the result. Cap at M1A0A0 if both sides are manipulated without a valid one-direction derivation; for the factored route cap at M1A1A0 if the Pythagorean sum being 1 is not shown.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Use exact values and show reasoning. The AA SL formula booklet is available. Equivalent correct methods are accepted unless a method is specified.