Zadanie 7d, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A modular testing enclosure has six identical rectangular cells arranged in three columns and two rows. Each cell measures x metres horizontally and y metres vertically, with x, y > 0. Their combined floor area is 108 m2. Divider panels are needed along every outside edge and every internal partition shown; each shared edge is counted once. Let T be the total divider length in metres.
Polecenie
Let x = k be stationary for T. (i) Find k. (ii) Hence find T at x=k. (iii) Find y at x=k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) 9 − 144/k2 = 0, hence k²=16 and k=4 because x>0. (ii) T = 9(4) + 144/4 = 72 m. (iii) y = 18/4 = 9/2 m.
Schemat punktowania
(i) A1: correctly set the derivative to zero. A1: k²=16 or equivalent intermediate roots. A1: k=4 only. (ii) M1: substitute their positive k into T. A1: 72 m. (iii) M1: substitute their k into y, or use their divider-length relation with their T. A1: 9/2 m. Apply consistent follow-through.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Use exact values and show reasoning. The AA SL formula booklet is available. Equivalent correct methods are accepted unless a method is specified.