Zadanie 7e, Paper 1, maj 2025, TZ3, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ3, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A modular testing enclosure has six identical rectangular cells arranged in three columns and two rows. Each cell measures x metres horizontally and y metres vertically, with x, y > 0. Their combined floor area is 108 m2. Divider panels are needed along every outside edge and every internal partition shown; each shared edge is counted once. Let T be the total divider length in metres.
Polecenie
Let x = k be the stationary argument of T.
(i) Find d2T/dx2. (ii) Hence justify whether T has a local minimum or a local maximum at x=k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) T′′(x) = 288/x3. (ii) T′′(4) = 288/64 = 9/2 > 0, so T has a local minimum.
Schemat punktowania
A1: second derivative 288/x³. R1: substitute their positive k and use the positive result to identify a local minimum. A numerical substitution is required for this reasoning mark. Accept a correct numerical first-derivative sign test either side of their stationary point. Follow-through on their derivative and positive k is allowed.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Use exact values and show reasoning. The AA SL formula booklet is available. Equivalent correct methods are accepted unless a method is specified.