Kąt prosta–płaszczyzna i kąt dwuścienny

MatematykaMaj 20262 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20241 pktzamkniętełatwe 80%

Zadanie 25.2

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa $6$. Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe $15\sqrt{3}$. Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny podstawy jest zaznaczony na rysunku…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 29.2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy A. $\sqrt{2}$ B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

MatematykaSpecimen 20231 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 27

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$ (zobacz rysunek obok). Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt $\alpha$ pomiędzy ścianą boczną $ACFD$ i przekątną $AE$ ściany bocznej $ABED$ tego graniastosłupa? Wybierz…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20205 pktobliczeniowetrudne 21%

Zadanie 34

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$, którego krawędź boczna ma długość $6$ (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy $\sqrt{7}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20175 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Podstawą graniastosłupa prostego $ABCDA'B'C'D'$ jest romb $ABCD$. Przekątna $AC'$ tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a przekątna $BD'$ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 24

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy. Płaszczyzna przekroju tworzy z…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku). Wskaż kąt między wysokością OL trójkąta EGL i płaszczyzną podstawy tego graniastosłupa. A. $\angle HOL$ B. $\angle OGL$ C. $\angle HLO$ D.…

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 12

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS. Kątem między krawędzią CS a płaszczyzną podstawy tego ostrosłupa jest kąt A. DCS B. ACS C. OSC D. SCB

• Materiał graficzny