Zadanie 31, maj 2017: matematyka podstawowa

Polecenie

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, określonym dla

n \ge 1

, dane są: wyraz

a_1 = 8

i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu

S_3 = 33

. Oblicz różnicę

a_{16} - a_{13}

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$S_3 = a_1 + a_2 + a_3 = a_1 + (a_1 + r) + (a_1 + 2r) = 3a_1 + 3r = 33$

Schemat punktowania

1 pkt

za wyznaczenie różnicy ciągu $r$ z warunku $S_3 = 33$ .

2 pkt

za poprawne obliczenie różnicy $a_{16} - a_{13} = 9$

Umiejętności w zadaniu

Ciąg arytmetyczny – wzory Ćwicz podobne

.

Ponieważ $a_1 = 8$ : $3 \cdot 8 + 3r = 33$ , czyli $24 + 3r = 33$ , stąd $r = 3$ .

$a_{16} - a_{13} = (a_1 + 15r) - (a_1 + 12r) = 3r = 3 \cdot 3 = 9$ .

.