Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Z warunku $(PA \perp AB)$ i $(RB \perp AB)$ wynika, że $\angle PAB = \angle RBA = 90°$.

W czworokącie $PABC$: $\alpha + \angle ABC + \angle BCA + \angle CAP = 360°$ albo alternatywnie poprzez rozważenie trójkątów $APC$ i własności kątów w równoramiennych trójkątach.

Dowód: Ze stycznych i własności promieni ($PA \perp AB$, $RB \perp AB$) otrzymujemy $(\angle PAB = 90°)$ i $(\angle RBA = 90°)$. Ponadto $(\angle PCA = \angle PCR + \angle RCB)$. Z trójkąta $PAC$ równoramiennego: $\angle APC = \alpha$ i $\angle PAC = \angle PCA = \frac{180° - \alpha}{2}$. Analogicznie z drugiej strony wynika $2\beta + \alpha = 180°$.