Zadanie 30, maj 2022: matematyka podstawowa

Polecenie

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, określonym dla każdej liczby naturalnej

n≥1

,

a_1 = −1

i

a_4 = 8

. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Z warunku $a_4 = a_1 + 3r$ otrzymujemy $8 = -1 + 3r$

Schemat punktowania

1 pkt

poprawne wyznaczenie różnicy ciągu arytmetycznego: $r = 3$ .

2 pkt

poprawne obliczenie sumy stu początkowych wyrazów ciągu: $S_{100} = 14750$ .

Umiejętności w zadaniu

Ciąg arytmetyczny – wzory Ćwicz podobne

, stąd

r = 3

.

Suma stu wyrazów: $S_{100} = \frac{a_1 + a_{100}}{2} \cdot 100 = \frac{-1 + 296}{2} \cdot 100 = 14750$ .