Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 37 zadań

MatematykaCzerwiec 20225 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 35

o równaniu $y = x + 10$ . Oblicz współrzędne wierzchołków $B$ i $C$ tego trójkąta.

MatematykaMaj 20211 pktzamknięteśrednie 43%

Punkt $A=(3, -5)$ jest wierzchołkiem kwadratu $ABCD$ , a punkt $M=(1, 3)$ jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu $ABCD$ jest równe A. $68$ B. $136$ C. $2\sqrt{34}$ D. $8\sqrt{34}$

MatematykaMaj 20215 pktobliczeniowetrudne 29%

Zadanie 35

Punkty $A = (−20, 12)$ i $B = (7, 3)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$ , w którym $|AC| = |BC|$ . Wierzchołek $C$ leży na osi $Oy$ układu współrzędnych. Oblicz współrzędne wierzchołka $C$ oraz obwód tego trójkąta.

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 23

W prostokącie $ABCD$ dane są wierzchołki $C = (-3, 1)$ oraz $D = (2, 1)$ . Bok $AD$ ma długość $6$ . Pole tego prostokąta jest równe A. $6\sqrt{29}$ B. $12\sqrt{2}$ C. $24$ D. $30$

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 35

Podstawa $AB$ trójkąta równoramiennego $ABC$ jest zawarta w prostej o równaniu $y = -2x + 16$ . Wierzchołki $B$ i $C$ mają współrzędne $B = (3, 10)$ i $C = (-2, 3)$ . Oblicz współrzędne wierzchołka $A$ i pole trójkąta $ABC$ .

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamknięteśrednie 64%

Zadanie 20

Punkt $B$ jest obrazem punktu $A=(-3,5)$ w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka $AB$ jest równa A. $\sqrt{34}$ B. 8 C. $2\sqrt{34}$ D. 12

MatematykaCzerwiec 20204 pktobliczeniowetrudne 22%

Zadanie 32

Dany jest kwadrat ABCD, w którym $A = \begin{pmatrix} 5 \\ -\frac{5}{3} \end{pmatrix}$ . Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu $y = \frac{4}{3}x$ . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Punkty $A=(80,-1)$ i $B=(-6,-19)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku $C$ jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych A. $(-43,-10)$ B. $(37,10)$ C. $(-43,10)$ D. $(37,-10)$

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Punkty $A=(-1,2)$ i $C=(0,5)$ są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy A. 12 B. 20 C. 28 D. 48

MatematykaMaj 20191 pktzamknięteśrednie 62%

Zadanie 20

Dane są punkty o współrzędnych $A = (-2, 5)$ oraz $B = (4, -1)$ . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku $AB$ jest równa A. 12 B. 6 C. $6\sqrt{2}$ D. $2\sqrt{6}$