Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Na boku $BC$ kwadratu $ABCD$ (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny $BEC$ (zobacz rysunek). Miara kąta $DEC$ jest równa A. 10° B. 20° C. 15° D. 30°

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 20

W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę $120°$, a najdłuższy bok ma długość $12$ (zobacz rysunek). Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą A. $6$ B. $2\sqrt{3}$ C. $4\sqrt{3}$ D. $6\sqrt{3}$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 19

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych $\alpha$ i $\beta$. Wyrażenie $2\cos\alpha - \sin\beta$ jest równe A. $2\sin\beta$ B. $\cos\alpha$ C. 0 D. 1

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: $|AB|=8$, $|BC|=5$, $|DC|=5$, $|AD|=4$ (zobacz rysunek). Tangens kąta ostrego ABC w tym trapezie jest równy A. $\frac{4}{3}$ B. $\frac{4}{5}$ C. $\frac{3}{4}$ D. $\frac{3}{5}$

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20205 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy $a$ ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha = 60°$. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

Wartość wyrażenia $2\sin^2 18° + \sin^2 72° + \cos^2 18°$ jest równa A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. $4$

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Dany jest trapez prostokątny $KLMN$, którego podstawy mają długości $KL = a$, $MN = b$, $a > b$. Kąt $KLM$ ma miarę $60°$ (zobacz rysunek). Długość ramienia $LM$ tego trapezu jest równa A. $a - b$ B. $2(a - b)$ C. $\frac{1}{2}a + b$ D. $\frac{a + b}{2}$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Liczba $1 - \tan 40°$ jest A. ujemna B. dodatnia, ale mniejsza od 0,1 C. większa od 0,1, ale mniejsza od 0,5 D. większa od 0,5

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 72%

Zadanie 14

Jeśli $\sin 50° = m$, to A. $\sin 40° = m$ B. $\cos 40° = m$ C. $\cos 50° = m$ D. $\operatorname{tg} 50° = m$

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 63%

Zadanie 17

Obwód trójkąta $ABC$, przedstawionego na rysunku, jest równy A. $a\left(\frac{3\sqrt{3}}{2} + 1\right)$ B. $a\left(\frac{2\sqrt{2}}{2} + 1\right)$ C. $a(\sqrt{3} + 3)$ D. $a(\sqrt{2} + 2)$

• Materiał graficzny