Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 24

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości $12\sqrt{2}$. Objętość tego walca jest zatem równa A. $108\pi$ B. $54\pi$ C. $108\pi$ D. $108\pi$

MatematykaCzerwiec 20195 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 22

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa $r$ i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równa A. $\frac{5\pi r^3}{3}$ B. $\frac{4\pi r^3}{3}$ C.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20184 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 34

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe $45\sqrt{3}$. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 20

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa $27\pi$. Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy A. 9 B. 6 C. 3 D. 2

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Stożek o promieniu podstawy $r$ i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy A. \frac{4}{3} B. \frac{1}{2} C. \sqrt{17} D. 4

MatematykaCzerwiec 20185 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości $H = 16$. Cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy $\frac{3}{5}$. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 64%

Zadanie 21

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa A. $10$ B. $3\sqrt{10}$ C. $\sqrt{42}$ D. $3\sqrt{42}$

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 87%

Zadanie 23

Dany jest stożek o wysokości $4$ i średnicy podstawy $12$. Objętość tego stożka jest równa A. $576\pi$ B. $192\pi$ C. $144\pi$ D. $48\pi$

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 23%

Zadanie 34

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa $\frac{5\sqrt{3}}{4}$, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe $\frac{15\sqrt{3}}{4}$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.