Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie 60%

Zadanie 3

Liczby $a$ i $c$ są dodatnie. Liczba $b$ stanowi 48% liczby $a$ oraz 32% liczby $c$. Wynika stąd, że A. $\frac{c}{a} = 1,5$ B. $\frac{c}{a} = 1,6$ C. $\frac{c}{a} = 0,8$ D. $\frac{c}{a} = 0,16$

MatematykaMaj 20162 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 30

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n=n^2+2n$ dla $n\geq 1$. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 2

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru można zastąpić równoważną im jedną podwyżką A. o 50% B. o 56% C. o 60% D. o 66%

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 15

Słoń waży 5 ton, a waga mrówki jest równa 0,5 grama. Ile razy słoń jest cięższy od mrówki? A. $10^6$ B. $10^7$ C. $10$ D. $10^8$

MatematykaCzerwiec 20162 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x, y$ prawdziwa jest nierówność $(x^4 + y^4 + 2) \geq (x^3 + y^3 + x^2 + y^2)$.

MatematykaCzerwiec 20164 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Oblicz pole a) trójkąta ADE. b) czworokąta BCED.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20164 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

Dany jest stożek o objętości $8\pi$, w którym stosunek wysokości do promienia podstawy jest równy $3:8$. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 83%

Zadanie 2

Dane są liczby $a = -\frac{1}{27}$, $b = \log_{\frac{1}{4}} 64$, $c = \log_{\frac{1}{3}} 27$. Iloczyn $abc$ jest równy A. $-9$ B. $-\frac{1}{3}$ C. $1{,}3$ D. $3$

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 66%

Zadanie 12

Ile liczb całkowitych $x$ spełnia nierówność $\frac{2}{4} < \frac{7x}{14} < 3$? A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

MatematykaMaj 20152 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 27

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ prawdziwa jest nierówność $x^2 - 4xy + 8y^2 \geq 5$.