Zadanie 1, czerwiec 2025: matematyka rozszerzona

Polecenie

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta jest równe $0{,}02$ .

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

polegającego na tym, że spośród

10

pralek wysłanych dziesięciu klientom przez ten sklep co najwyżej jedna ulegnie uszkodzeniu podczas transportu. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

0,984

$P = P(S_{10}^0) + P(S_{10}^1) = \binom{10}{0} \cdot (0,02)^0 \cdot (0,98)^{10} + \binom{10}{1} \cdot (0,02)^1 \cdot (0,98)^9$

Schemat punktowania

3 pkt

zastosowanie poprawnej metody i poprawny wynik: $0{,}984$ .

2 pkt

zapisanie poprawnego prawdopodobieństwa uzyskania co najwyżej jednego sukcesu w dziesięciu próbach Bernoullego.

1 pkt

zapisanie prawdopodobieństwa odniesienia sukcesu ( $p$ ) i porażki ( $q$ ) w pojedynczej próbie: $p = 0{,}02$

Komentarz

Jeśli zdający zapisze poprawne prawdopodobieństwa $P(S_{10}^0)$ i $P(S_{10}^1)$

Umiejętności w zadaniu

Schemat Bernoulliego Ćwicz podobne

$P = (0,98)^9 \cdot (0,98 + 10 \cdot 0,02) = (0,98)^9 \cdot 1,18 \approx 0,984$

,

q = 0{,}98

.

, ale z dalszego rozwiązania nie wynika, że

P = P(S_{10}^0) + P(S_{10}^1)

, to otrzymuje co najwyżej 1 punkt. Jeśli zdający nie określi sukcesu w pojedynczej próbie, ale z rozwiązania wynika, że poprawnie interpretuje warunki zadania, to może otrzymać 3 punkty.