Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Wykaż, że objętość $V$ graniastosłupa w zależności od długości $a$ krawędzi podstawy jest określona wzorem

$V(a) = 6a - \frac{1}{8}a^3$

Krok 1: Wyznaczenie wysokości graniastosłupa: $H = \frac{48\sqrt{3} - a^2\sqrt{3}}{6a}$

Krok 2: Obliczenie objętości: $V = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot H = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{48\sqrt{3} - a^2\sqrt{3}}{6a} = 6a - \frac{1}{8}a^3$