Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Pręt zawieszono poziomo na trzech identycznych, bardzo lekkich sprężynach, których górne końce przymocowano do sufitu (zobacz rys. 1.). Następnie ten pręt wychylono w kierunku pionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego pręt wraz z układem sprężyn został wprawiony w drgania o kierunku pionowym tak, że położenie chwilowe pręta zawsze było poziome (zobacz rys. 2.–4.). Częstotliwość drgań opisanego układu była równa f₁.



Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Następnie z układu usunięto środkową sprężynę (zobacz rys. 5.), a całość ponownie wprawiono w ruch drgający, podobny do opisanego powyżej. Częstotliwość drgań układu po usunięciu środkowej sprężyny była równa f₂.

Oblicz stosunek częstotliwości f₁/f₂. Uzyskany wynik liczbowy zapisz z dokładnością do czterech cyfr znaczących. Pomiń opory ruchu.
Krok 1.a. Zastępcze współczynniki sprężystości:
k₁ = 3k (dla trzech sprężyn)
k₂ = 2k (dla dwóch sprężyn)
Krok 1.b. Częstotliwości:
2πf₁ = √(k₁/m) = √(3k/m)
2πf₂ = √(k₂/m) = √(2k/m)
Krok 2. Iloraz częstotliwości:
f₁/f₂ = √(k₁/k₂) = √(3k/2k) = √(3/2)
Krok 3. Wynik:
f₁/f₂ = √(3/2) ≈ 1,2247... ≈ 1,225
prawidłowa metoda obliczenia ilorazu częstotliwości oraz prawidłowy wynik liczbowy zapisany bez jednostki i podany z dokładnością do czterech cyfr znaczących.
prawidłowa metoda i otrzymanie wyniku liczbowego w postaci f₁/f₂ = √(3/2) lub podanie wyniku z dokładnością inną niż zapisana w poleceniu (np.: f₁/f₂ ≈ 1,2247 lub f₁/f₂ ≈ 1,22) albo wyniku źle zaokrąglonego (np. f₁/f₂ ≈ 1,224).
wykonanie kroku 1.a. oraz wykonanie kroku 1.b. dla obu układów sprężyn – wystarczy zapis: 2πf₁ = √(3k/m) oraz 2πf₂ = √(2k/m).
prawidłowe wyznaczenie zastępczego współczynnika sprężystości dla układu trzech, a następnie dwóch sprężyn – wystarczy zapis: k₁ = 3k i k₂ = 2k (krok 1.a.) lub prawidłowe wyznaczenie siły wypadkowej działającej na pręt zawieszony na trzech, a następnie na dwóch sprężynach – wystarczy zapis: F₁ = −3ky i F₂ = −2ky (krok 1.a.) lub skorzystanie ze wzoru na częstotliwość lub częstość kołową drgań układu sprężyn wraz z uwzględnieniem rozróżnienia zastępczych współczynników sprężystości obu układów sprężyn lub skorzystanie ze wzoru na okres drgań układu sprężyn łącznie ze związkiem okresu z częstotliwością wraz z uwzględnieniem rozróżnienia zastępczych współczynników sprężystości dla obu układów sprężyn.
Sprężyny połączone równolegle mają współczynnik sprężystości będący sumą współczynników. Częstotliwość drgań zależy od pierwiastka kwadratowego ze stosunku współczynnika sprężystości do masy.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.